这么高个楼就没一个对的,连楼主都算上。
这题的难点是不知道差异的球是轻还是重,这很关键,哪像楼主说的那么无所谓。
把球分abc三组每组4个,我们把差异球记做x
第一步:取ab两组上天平
情况讨论:(一)天平水平,说明差异球x在c组,但是轻重不知道。
这时,在c中任取两个球,我们把取出的两个记作m组,剩下的两个是n组,再在ab之中任取两个(这两个球是标准的),记作k组
第二次使用天平称m和k组。
再情况讨论:(1)天平水平。说明差异球x在n组中。
第三次使用天平,在n中随便挑一个球和ab中随便的一个标准球称
天平水平,说明n中没被挑到是差异球x。不水平的话,挑出来的就是差异球x。
(2)天平不水平,差异球在m里面
第三次使用天平,在m中随便挑一个球和ab中随便的一个标准球称
天平水平,说明m中没被挑到是差异球x。不水平的话,挑出来的就是差异球x。
(二)天平不水平,说明差异球在a或b中。
假设a重
这时,从a中拿出一个球A和c中随便三个标准球组成一组,剩下的三个和b中的一个球B组成二组。
第二次使用天平
情况讨论:(1)一组二组一样重,差异球在b组剩下的三个球里,而且是轻的,然后随便在这三个里拿两个去称,轻的就是,如果相等,剩下的就是差异球。
(2)一组重,说明差异球在a组剩下那三个球里,三选一,用上面的方法称一下就出来。
(3)一组轻,说明差异球不是A就是B,找个标准球,和其中一个称,平衡就是没称的是差异球,不平衡就是称的是差异球。