碳辰父:好的,按照您的模型假定:“认为这五枚钱币要真,就都真,要假就都假”。那么样本空间Ω内只有两个互斥事件:即全真(A),或全假(B)。然而,P(A)=0.32768,P(B)=0.00032。显然P(A)+P(B)≠1.违反了概率规范性:P(Ω)=P(A)+P(B)=1. 因此该模型假定有误,也就是说除了全真全假两个事件外,还有中间情况。因此不能简单用1-P(B)=0.99968来代表这枚钱...
非常感谢您的意见!也很高兴您能指出我说法的不准确之处。您说的对,不能简单地用1-P(B)=0.99968来代表。实际上在a、b、c、d、e五枚钱币真假的全域所有事件中,除了全真、全假,还有(a假,剩余全真)、(b假,剩余全真)、(c假,剩余全真)、(d假,剩余全真)、(e假,剩余全真)、(a、b假,剩余全真)、(a、c假,剩余全真)、(a、d假,剩余全真)、(a、e假,剩余全真)、(a、b、c假,剩余全真)、(a、b、d假,剩余全真)、(a、b、e假,剩余全真)、(a、b、c、d假,e真)、(a、b、c、e假,d真)这些情况。这些情况的概率就是1-(P(A)+P(B))=1-(0.32768+0.00032)=0.672。
当然,对于这五枚钱币,根据单枚0.8真,0.2假的样本概率来说,全真的概率已经是0.32768,而全假的概率则降低到0.00032。全假的概率已经约是全真概率的0.000977。也就是0.1%都不到了。
因此,可以认为历史上有铸造这一版的天顺通宝,是确定无疑的了。